Question

（2012•高州市一模）下列命題中，正確的個數(shù)是（　　）
①等邊三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰三角形都相似；④銳角三角形都相似；⑤等腰三角形都全等； 
⑥有一個角相等的等腰三角形相似；⑦有一個鈍角相等的兩個等腰三角形相似；⑧全等三角形相似．

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定定理，即可判定各結論的正確與否，注意舉反例的解題方法．

解答：解：①∵等邊三角形的各角都是60°，
∴等邊三角形都相似；
故正確；
②∵直角三角形的直角相等，但兩個銳角不一定相等，
∴直角三角形不一定相似；
故錯誤；
③∵等腰三角形的頂角不一定相等，則底角也不一定相等，
∴等腰三角形不一定相似；
故錯誤；
④銳角三角形不一定都相似，故錯誤；
⑤等腰三角形不一定都全等； 故錯誤；
⑥有一個角相等的等腰三角形相似不一定相似：如30°，30°，120°的等腰三角形和30°，75°，75°的兩個等腰三角形就不相似；故錯誤；
⑦有一個鈍角相等的兩個等腰三角形相似；因為鈍角只能是頂角，所以底角也相等，所以相似，故正確；
⑧∵全等三角形是相似比等于1的情況，屬于相似；
∴全等三角形都相似．
故正確．
∴正確的有3個．
故選C．

點評：此題考查了相似三角形的判定．此題比較簡單，注意掌握有兩角對應相等的三角形相似的判定定理的應用是解此題的關鍵．