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矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠AOB=2∠BOC．若AC=18cm，則AD=    cm．
【答案】分析：首先利用直角三角形的性質求出BC的長，然后再根據矩形的性質易求出AD的長．
解答：解：∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOB=120°，∠BOC=60°，∠CAB=30°．
∵AC=18cm，
∴BC=9cm，矩形ABCD中AD=BC=9cm．故答案為9．
點評：本題主要是根據直角三角形中的邊角關系求出BC的長，再利用矩形的對邊相等的性質可得AD的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB精英家教網=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若tan∠ACB=
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，AE=7，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，⊙E和⊙F相外切，且它們分別與矩形的一對對角的兩邊相切，則圓心距EF=
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．

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科目：初中數學 來源：福建省模擬題 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE。
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若 tan∠ACB=，AE=7，求⊙O的直徑。

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市朝陽區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若，AE=7，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源：2011年福建省泉州市中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角AC上，以OA長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若，AE=7，求⊙O的直徑．

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同步練習冊答案
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