Question

估算：（1）

3	123

≈

 

（誤差小于1）；（2）

110

≈

 

（精確到0.1）．

Answer 1

分析：應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．

解答：解：∵64＜123＜125，
∴4＜

3	123

＜5．
因為要求誤差小于1，
∴

3	123

≈4或5．
∵100＜111＜121，
∴10＜

110

＜11，
又誤差要求小于0.1，
可計算10.5²=110.25，10.4²=108.16，
所以

110

≈10.4或10.5．
故答案為：4或5，10.4或10.5．

點評：此題主要考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．