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14、四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，能判斷它為矩形的題設是（　　）

A、AO=CO，BO=DO

B、AO=BO=CO=DO

C、AB=BC，AO=CO

D、AO=CO，BO=DO，AC⊥BD

分析：根據矩形的判定（矩形的對角線相等且相互平分）判斷．

解答：解：A、只能判斷四邊形ABCD為平行四邊形，不正確．
B、能判斷四邊形ABCD為矩形，正確．
C、只能判斷四邊形ABCD為正方形，不正確．
D、只能判斷四邊形ABCD為菱形．不正確．
故選B．

點評：本題考查的是矩形的判定（矩形的對角線相等且相互平分），同時要熟記各個圖形的性質．本題難度一般．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

定義：到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準內心．如圖1，PH=PJ，PI=PG，則點P就是四邊形ABCD的準內心．

（1）如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP，EP相交于點P．求證：點P是四邊形ABCD的準內心．
（2）分別畫出圖3平行四邊形和圖4梯形的準內心．（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）
（3）同樣，我們定義：到凸四邊形一組對角頂點的距離相等，到另一組對角頂點的距離也相等的點叫凸四邊形的準外心．若QA=QC，QB=QD，則點Q就是四邊形ABCD的準外心．那么你認為Q是

AC的中垂線

和

BD的中垂線

的交點．

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