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（2002•揚州）等腰三角形的底角為75°，頂角是度，頂角的余弦值是．

【答案】分析：根據三角形的內角和定理即可求得其頂角的度數，再根據特殊角度三角函數值求解．
解答：解：∵等腰三角形的底角為75°，
∴頂角是180°-75°×2=30°．
cos30°=

．
點評：本題考查了等腰三角形的性質和特殊角三角函數值的計算．特殊角三角函數值計算在中考中經常出現，要熟記．

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（1）求C、D兩點坐標；
（2）取點E（0，1），連接DE并延長交AB于F，求證：DF⊥AB；
（3）將梯形ABCD繞A點旋轉180°到AB′C′D′，求對稱軸平行于y軸，且經過A、B′、C′三點的拋物線的解析式；
（4）是否存在這樣的直線，滿足以下條件：①平行于x軸，②與（3）中的拋物線有兩個交點，且這兩交點和（3）中的拋物線的頂點恰是一個等邊三角形的三個頂點？若存在，求出這個等邊三角形的面積；若不存在，請說明理由．

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（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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