Question

如圖，下列條件不能判別△ABC∽△AED的是

1. A.
   ∠AED=∠B
2. B.
   ∠ADE=∠C
3. C.
   =
4. D.
   =

Answer 1

C
分析：根據三角形相似的判定定理依次進行判斷即可得到當AD：AB=AE：AC，只能判斷△ABC∽△ADE，不能判斷△ABC∽△AED．
解答：當∠AED=∠B，而∠A公共，所以△ABC∽△AED；
當∠ADE=∠C，而∠A公共，所以△ABC∽△AED；
當AD：AB=AE：AC，而∠DAE=∠BAC，所以△ABC∽△ADE；
當AD：AC=AE：AB，而∠DAE=∠BAC，所以△ABC∽△AED．
綜上所述，當AD：AB=AE：AC，只能判斷△ABC∽△ADE，不能判斷△ABC∽△AED．
故選C．
點評：本題考查了三角形相似的判定定理：如果兩個三角形有兩組對應角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形有兩組對應邊的比相等，并且它們的夾角也相等，那么這兩個三角形相似．