Question

圖（1）是一個(gè)黑色的正三角形，順次連接它的三邊的中點(diǎn)，得到如圖（2）所示的第2個(gè)圖形（它的中間為一個(gè)白色的正三角形）；在圖（2）的每個(gè)黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖（3）所示的第3個(gè)圖形．如此繼續(xù)作下去，則在得到的第6個(gè)圖形中，白色的正三角形的個(gè)數(shù)是______．

Answer 1

設(shè)白三角形x個(gè)，黑三角形y個(gè)，
則：n=1時(shí)，x=0，y=1；
n=2時(shí)，x=0+1=1，y=3；
n=3時(shí)，x=3+1=4，y=9；
n=4時(shí)，x=4+9=13，y=27；
n=5時(shí)，x=13+27=40，y=81；
當(dāng)n=6時(shí)，x=40+81=121．
所以白的正三角形個(gè)數(shù)為：121．