Question

依據圖中信息，可得出x＜

1

4x

的解是

 

．

Answer 1

分析：根據兩函數圖象的位置及交點坐標，就可以判斷出反比例函數值大于正比例函數值時，對應的x的取值范圍．

解答：解：由于（

1

2

，

1

2

）在第一象限，反比例函數值大于一次函數值時，0＜x＜

1

2

；
由于（-

1

2

，-

1

2

）在第三象限，反比例函數值大于一次函數值時，x＜-

1

2

．
綜上，反比例函數值大于一次函數值時，對應的x的取值范圍是0＜x＜

1

2

或x＜-

1

2

．
故答案為：0＜x＜

1

2

或x＜-

1

2

．

點評：本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合．