Question

如圖，小明想測量校園一棵不可攀的樹的高度，由于無法直接度量A、B兩點間的距離，請你用學過的數學知識按以下要求設計一種測量方案．
（1）畫出測量圖；
（2）計算A、B兩點間的距離（寫出求解或推理過程，結果用字母表示）

Answer 1

分析：（1）取一標桿CD，然后分別畫出大樹的影子與標桿的影子即可；
（2）測量出大樹的影子的長，標桿以及影子的長，再利用相似三角形對應邊成比例列式求解即可．

解答：解：（1）測量平面圖如下圖；


（2）測量出AE=a，CD=b，CF=c，
根據在同一時刻物高與影長成正比可得△ABE∽△CDF，
∴

AB

CD

=

AE

CF

，
即

AB

b

=

a

c

，
解得AB=

ab

c

．

點評：本題考查了相似三角形的應用，主要利用了在同一時刻物高與影長成正比的性質．