Question

把下列各式分解因式．
（1）4a²-16      
（2）3x²-6x-24    
（3）x⁴-8x²y²+16y⁴
（4）-2x³+2x²y+4xy²．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式4，再利用平方差公式繼續分解因式即可；
（2）先提取公因式3，再利用十字相乘法進行二次分解；
（3）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式繼續分解因式；
（4）先提取公因式-2x，再利用十字相乘法繼續分解因式即可．

解答：解：（1）4a²-16
=4（a²-4）
=4（a+2）（a-2）；

（2）3x²-6x-24
=3（x²-2x-8）
=3（x+2）（x-4）；

（3）x⁴-8x²y²+16y⁴
=（x²+4y²）（x²-4y²）
=（x²+4y²）（x+2y）（x-2y）；

（4）-2x³+2x²y+4xy²
=-2x（x²-xy-2y²）
=-2x（x+y）（x-2y）．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．