Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列6個代數式：ab，ac，a+b+c，a-b+c，2a+b，2a-b中，其值為正的式子的個數是（　　）

• A、2個
• B、3個
• C、4個
• D、5個

Answer 1

分析：由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點為在y軸的負半軸上可以推出c＜0，然后就可以判定ac的符號，
對稱軸為x=-

b

2a

＞0可以判定ab的符號；
由于當x=1時，y=a+b+c＞0，當x=-1時，y=a-b+c＜0；
由對稱軸為x=-

b

2a

＜1，a＜0可以判定2a+b的符號；
由a＜0，b＞0可以判定2a-b的符號．

解答：解：∵拋物線的開口向下，
∴a＜0，
∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上，
∴c＜0，
∴ac＞0，
∵對稱軸為x=-

b

2a

＞0，
∴a、b異號，
即b＞0，
∴ab＜0，
當x=1時，y=a+b+c＞0，
當x=-1時，y=a-b+c＜0，
∵對稱軸為x=-

b

2a

＜1，a＜0，
∴2a+b＜0，
∴a＜0，b＞0，
∴2a-b＜0
∴有2個正確．
故選A．

點評：考查二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．