Question

已知反比例函數y=

2

x

，下列說法中不正確的是（　�。�

A．點（-2，-1）在它的圖象上

B．雙曲線不經過第二、四象限

C．它的圖象既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形

D．函數值y隨x的增大而減小

Answer 1

分析：反比例函數y=

2

x

的2＞0，所以該函數圖象經過第一、三象限，且在每一象限內y隨x的增大而減小．

解答：解：A、∵反比例函數解析式是y=

2

x

，
∴2=xy；
又∵（-2）×（-1）=2，
∴點（-2，-1）在它的圖象上；
故本選項正確；
B、∵2＞0，
∴反比例函數y=

2

x

的圖象經過第一、三象限，不經過第二、四象限；
故本選項正確；
C、反比例函數y=

2

x

的函數圖象是雙曲線，該圖象既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；
故本選項正確；
D、∵2＞0，
∴反比例函數y=

2

x

的圖象經過第一、三象限，且在每一象限內y隨x的增大而減小，
故本選項錯誤；
故選D．

點評：本題考查了反比例函數的性質．注意：反比例函數的增減性只指在同一象限內．