Question

若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（ ）
A．k＞-1
B．k＜1且k≠0
C．k≥-1且k≠0
D．k＞-1且k≠0

Answer 1

【答案】分析：根據方程有兩個不相等的實數根，得到根的判別式的值大于0列出不等式，且二次項系數不為0，即可求出k的范圍．
解答：解：∵一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=4+4k＞0，且k≠0，
解得：k＞-1且k≠0．
故選D
點評：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數根．