Question

9、如圖，已知在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，∠EDF=135°，則平行四邊形的各角為

∠BAD=∠BCD=135°，∠B=∠ADC=45°

．

Answer 1

分析：根據四邊形內角和為360°，由已知易求∠B=45°；再根據平行四邊形的性質即可求出平行四邊形的各角度數．

解答：解：∠E=∠F=90°，∠B+∠E+∠EDF+∠F=360°，
所以∠B+∠EDF=180°，
所以∠B=45°，
所以∠BAD=∠DCB=135°，∠ADC=45°．
故答案為：∠BAD=∠BCD=135°，∠B=∠ADC=45°．

點評：此題考查了平行四邊形的性質和四邊形的內角和為360°的性質，難度不大．