Question

如圖，正方形ABCD的周長為16cm，順次連接正方形ABCD各邊的中點，得到四邊形EFGH，求四邊形
EFGH的面積。

Answer 1

解：連接AC、BD，
   ∵四邊形ABCD是正方形，且周長為16，
   ∴AB=AD=4，AC=BD=，
   ∵E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，
   ∴HG=EF==，EH=FG==，
   ∴HG=EF= EH=FG=，
   ∴四邊形EFGH是菱形，
   ∵AH=AD=2，AE=AB=2，∠A=90°，
   ∴∠AHE=45°，
   同理∠DHG=45°，
   ∴∠EHG=90°，
   ∴四邊形EFGH是正方形，
   ∴�！�