【題目】如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數．（請在下面的空格處填寫理由或數學式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= （ ）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1= （等量代換）
∴ ∥ ，（ ）
∴∠AGD+ =180°，（兩直線平行，同旁內角互補）
∵∠CAB=70° ，（已知）
∴∠AGD= （等式性質）
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A＝90°，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，CF與DE的延長線垂直，垂足為F．
（1)求證：∠B＝∠ECF ；
（2）若∠B＝55°，求∠CED的度數．
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【題目】如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點，點P在直線AB上.
（1）試說明∠1，∠2，∠3之間的關系式；（要求寫出推理過程）
（2）如果點P在A、B兩點之間（點P和A、B不重合）運動時，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系是否發生變化？（只回答）
（3）如果點P在A、B兩點外側（點P和A、B不重合）運動時，試探究∠1，∠2，∠3之間的關系.（要求寫出推理過程）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，下列結論中不正確的是（ ）
A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°
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【題目】如圖，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的線段AD(除去端點A、D)上一動點，EF⊥BC于點F.
(1)若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度數．
(2)當E在AD上移動時，∠B、∠C、∠DEF之間存在怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并說明理由．
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【題目】已知：點A在射線CE上，∠C=∠D．
（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；
（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請探究∠DAE與∠C的數量關系，寫出你的探究結論，并加以證明；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DF∥BC交射線于點F，當∠DFE=8∠DAE時，求∠BAD的度數．
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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結DC．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）求證：DC⊥BE．
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