Question

從2開始，連續的偶數相加，它的和的情況如下表：

加數的個數（n）	和（S）
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6
…	…

（1）當n個最小的連續偶數相加時，它們的和s與n之間有什么樣的關系？用含n的式子表示出來；
（2）并由此計算：
①2+4+6+8+…+50；
②52+54+56+…+100．

Answer 1

分析：（1）根據所給的式子可得S與n之間的關系為：S=n（n+1）；
（2）首先確定有幾個加數，由（1）得出的規律，列出算式，進行計算即可．

解答：解：（1）∵2=1×（1+1），
2+4=2×（2+1），
2+4+6=3×（3+1），
…
∴n個最小的連續偶數相加時，S=n（n+1）；

（2）①2+4+6+8+…+50
=25×26
=650；

②52+54+56+…+100．
=50×51-650
=1900．

點評：此題考查了數字的變化類，是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．