Question

（2009•上海模擬）下列各運算中，正確的運算是（　　）

• A．2

  3

  +3

  2

  =5

  5

• B．a⁸÷a²=a⁴
• C．（-3a²）³=-27a⁶
• D．（a²+b²）²=a⁴+b⁴

Answer 1

分析：根據二次根式的加減，同底數冪相除，底數不變指數相減；積的乘方，等于先把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；完全平方公式，對各選項分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、2

3

與3

2

不是同類二次根式，不能加減，故本選項錯誤；
B、a⁸÷a²=a^8-2=a⁶，故本選項錯誤；
C、（-3a²）³=-27a⁶，故本選項正確；
D、（a²+b²）²=a⁴+2a²b²+b⁴，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了同底數冪的除法，積的乘方的性質，完全平方公式，以及二次根式的加減，是基礎題，熟記各性質與完全平方公式是解題的關鍵．