Question

（2012•北辰區一模）如圖，B、C為湖中的兩個景點．A為游船碼頭，景點B在景點C的正東，從碼頭A看景點B在南偏東60°方向，景點C在南偏東30°方向．游船自A以每分鐘20米的速度行駛15分鐘到達景點C，又以同樣的速度駛向景點B，再沿BA駛回碼頭A．該游船從景點C到景點B需用多長時間？從景點B到碼頭A需要多長時間？
（

3

取1.73，結果保留整數）

Answer 1

分析：過點A作AD垂直于直線BC，垂足為D，在Rt△ADC中，滿足解直角三角形的條件，可以求出AD、DC．在Rt△ADB中，根據解直角三角形的條件求出CB，進而求出時間．

解答：解：如圖，過點A作AD⊥BC，交BC延長線于點D，
得∠DAB=60°，∠DAC=30°，
∴∠DCA=60°，∠BAC=30°．
∴∠B=30°=∠BAC．
∴AC=CB．
∴游船從景點C到景點B需用15分鐘．
在Rt△ADC中，AC=300，∠DAC=30°，
∴AD=AC•cos30°=150

3

．
在Rt△ABD中，∠ABD=30°，
∴AB=2AD=300

3

，
∴從景點B到碼頭A的時間為：300

3

÷20≈26（分鐘）．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．