Question

（2011•利川市一模）如圖，小明為測得學校操場上小樹CD的高，他站在教室里的A點處，從教室的窗口望出去，恰好能看見小樹的整個樹冠HD．經測量，窗口高EF=1.2m，樹干高CH=0.9m，A、C兩點在同一水平線上，A點距墻根G1.5m，C點距墻根G4.5m，且A、G、C三點在同一直線上．請根據上面的信息，幫小明計算出小樹CD的高．

Answer 1

分析：根據相似三角形求得線段HD的長度即可求得樹高．

解答：解：∵FG⊥AC，DC⊥AC，
∴FG∥DC，
∴△BEF∽△BDH，
∴

FE

DH

=

AG

AC

∵AG=1.5米，CG=4.5米，EF=1.2米，
∴

1.2

DH

=

1.5

1.5+4.5

解得：DH=4.8，
∴小樹CD的高為DH+HC=0.9+4.8=5.7米．

點評：本題考查了相似三角形的應用，解題的關鍵是根據實際問題整理出相似三角形的模型．