Question

如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=5cm，BC=12cm，分別以它的三邊為直徑向上作三個(gè)半圓，則陰影部分面積S為多少cm²？

 

Answer 1

【答案】

30

【解析】

試題分析：如圖設(shè)以BC為直徑的半圓的面積為S₁，以AC為直徑的半圓的面積為S₂，以AB為直徑的半圓的面積為S₃，由S_陰影=S₁+S₂+S_RT△ABC-S₃根據(jù)圓的面積公式及三角形的面積公式求解即可.

如圖設(shè)以BC為直徑的半圓的面積為S₁，以AC為直徑的半圓的面積為S₂，以AB為直徑的半圓的面積為S₃

因?yàn)镾₃ =S₁ +S₂

所以S_陰影= S₁ +S₂ + S_RT△ABC- S₃ = S_RT△ABC=(cm²).

考點(diǎn)：圓的面積公式

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中比較常見(jiàn)，一般難度不大，需熟練掌握.