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（2009•廈門）如圖，AB，BC，CA是⊙O的三條弦，∠OBC=50°，則∠A=（ ）

A．25°
B．40°
C．80°
D．100°
【答案】分析：根據等邊對等角得到∠OCB=∠OBC，再根據三角形內角和定理及圓周角定理即可求得∠A的度數．
解答：解：∵OB=OC
∴∠OCB=∠OBC=50°
∴∠BOC=180°-2∠OBC=80°
∴∠A=∠BOC=40°．
故選B．
點評：本題利用了圓周角定理和三角形內角和定理求解．
練習冊系列答案
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（2009•廈門）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AD=10cm，AC=8cm，那么D點到直線AB的距離是    cm．

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科目：初中數學 來源：2010年浙江省湖州市九年級（下）數學模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2009•廈門）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=，∠A=30度．
（1）求劣弧的長；
（2）若∠ABD=120°，BD=1，求證：CD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省廈門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廈門）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=，∠A=30度．
（1）求劣弧的長；
（2）若∠ABD=120°，BD=1，求證：CD是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源：2009年福建省廈門市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•廈門）如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延長線于F．
（1）若∠B+∠DCF=180°，求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）若E是線段CD的中點，且CF：CB=1：3，AD=6，求梯形ABCD中位線的長．

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