Question

在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)，當(dāng)C、E、F三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似時(shí)，CF=    ．

Answer 1

【答案】分析：假設(shè)由C、E、F三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似，利用其對(duì)應(yīng)邊成比例即可求解，分CF與BC是對(duì)應(yīng)邊和CF與AC是對(duì)應(yīng)邊兩種情況進(jìn)行討論．
解答：解：當(dāng)△CFE∽△CBA時(shí)，
∴=，
∴=，
∴AF=，
當(dāng)△CEF∽△CBA時(shí)，
∴=，
∴=，
∴AF=．
故答案為：或．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)，此題要采用分類討論的思想．特別CF與AC是對(duì)應(yīng)邊這種情況，學(xué)生容易忽視，因此解答此題時(shí)要注意寫(xiě)好相似三角形的各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，例如當(dāng)△CFE∽△CBA時(shí)，當(dāng)△CEF∽△CBA時(shí)，因此此題屬于易錯(cuò)題．