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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，在?ABCD中，E為CD中點，AE與BD相交于點O，S_△DOE=12cm²，則S_△AOB等于（　　）cm²．

A、24

B、36

C、48

D、144

分析：由平行四邊形的性質可知，AB∥CD，則△AOB∽△EOD，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，列方程求解．

解答：解：∵在?ABCD中，E為CD中點，
∴AB=CD=2DE，
又AB∥CD，
∴△AOB∽△EOD，
∴

S△AOB

S△DOE

=（

）²=4，
∴S_△AOB=4S_△DOE=48cm²．
故選C．

點評：本題考查了平行四邊形的性質，相似三角形的判定與性質．關鍵是明確相似三角形的面積比等于相似比的平方．

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cm．

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（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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．

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