Question

【題目】小麗手中有塊長方形的硬紙片，其中長比寬多10cm，長方形的周長是100cm．

（1）求長方形的面積．

（2）現小麗想用這塊長方形的硬紙片，沿著邊的方向裁出一塊長與寬的比為5：4，面積為520cm2的新紙片作為他用．試判斷小麗能否成功，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）長方形的面積為600cm2；（2）不能成功，理由詳見解析．

【解析】

（1）設長方形的長為，寬為，根據長比寬多10cm且長方形的周長是100cm，即可得出關于的二元一次方程組，解之即可得出得出的值，再利用長方形的面積公式即可求出答案；

（2）設長方形紙片的長為，則寬為，根據新紙片的面積，即可得出關于的一元二次方程，解之即可得知值，再由進一步分析即可得出小麗不能成功．

解：（1）設長方形的長為，寬為，

根據題意得：，

解得：，

∴長方形面積為：，

答：長方形的面積為600cm2；

（2）不能成功，理由如下：

設長方形紙片的長為，則寬為，

根據題意得：，

解得：，（不合題意，舍去），

∴，，

∵，

即紙片的寬大于原來硬紙片的寬，

∴小麗不能成功．