Question

（2002•咸寧）一農資公司銷售某種化肥的價格是1000元/噸，利潤率為八個百分點（既8%），計劃銷售1000噸，為支援農業生產，公司決定利潤率降低x個百分點，預計銷售可增加2x個百分點．
（1）寫出利潤率降低后的利潤y（元）與x的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）要使利潤率降低后，達到原計劃的78%，利潤應定為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）可根據降低后的利潤=利潤率降低后每噸化肥的利潤×利潤率降低后銷售的數量，由此可得出y與x的函數關系式；
（2）要使利潤率降低后，達到原計劃的78%，那么降低后的利潤就是1000×8%×1000×78%，即y=1000×8%×1000×78%時，x的值．代入（1）的函數式中即可得出x的值．
解答：解：（1）由題意得：
y=1000×（8%-x%）×1000（1+2x%）
=-200x²-8400x+80000（0≤x≤8）；
（2）由題意可得：
1000×（8%-x%）×1000（1+2x%）=1000×8%×1000×78%
解得x₁=2，x₂=-44（不合題意舍去），
，則8%-x%=6%
答：利潤率應定為6%．
點評：本題主要考查了二次函數的應用，讀懂題意，找對等量關系是解題的關鍵．