Question

高高地路燈掛在路邊的上方，高傲而明亮，小明拿著一根2米長的竹竿，想量一量路燈的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路燈旁的一個地方，豎起竹竿，這時，他量了一下竹竿的影長正好是1米，他沿著影子的方向走，向遠處走出兩根竹竿的長度（即4米），他又豎起竹竿，這時竹竿的影長正好是一根竹竿的長度（即2米）、此時，小明抬頭瞧瞧路燈，若有所思地說：“噢，原來路燈有10米高呀！”（如圖所示）
同學們，你覺得小明的判斷對嗎？

Answer 1

小明的判斷如圖，AE，BF是竹竿兩次的位置，CA和BD是兩次影子的長．
由于BF=DB=2（米），即∠D=45°，
所以，DP=OP=燈高，
△COP中AE⊥CP，OP⊥CP，
∴AE∥OP
∴△CEA∽△COP，即

CA

EA

 =

CP

OP

，
設AP=x，OP=h則：

1

1+x

=

2

h

①，
DP=OP表達為2+4+x=h②，
聯立①②兩式得：
x=4，H=10，
∴路燈有10米長，小明的判斷是正確的．