Question

【題目】如圖，點P在∠AOB內，M、N分別是點P關于AO、BO的對稱點，MN分別交AO ， BO于點E、F ， 若△PEF的周長等于20cm，求MN的長．

Answer 1

【答案】【解答】∵M、N分別是點P關于AO、BO的對稱點，
∴ME＝PE ， NF＝PF ，
∴MN＝ME＋EF＋FN＝PE＋EF＋PF＝△PEF的周長，
∵△PEF的周長等于20cm，
∴MN＝20cm．
【解析】根據軸對稱的性質可得ME＝PE ， NF＝PF ， 然后求出MN＝△PEF的周長．
【考點精析】掌握軸對稱的性質是解答本題的根本，需要知道關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線；兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上．