【題目】小明和小亮兩人一起玩投擲一個普通正方體骰子的游戲．
（1）說出游戲中必然事件，不可能事件和隨機事件各一個；
（2）如果兩個骰子上的點數之積為奇數，小明勝，否則小亮勝，你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰獲勝的可能性較大？請說明理由．請你為他們設計一個公平的游戲規則．
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【題目】某體育看臺側面的示意圖如圖所示，觀眾區
的坡度為
，頂端
離水平地面
的高度為
，從頂棚的
處看
處的仰角
，豎直的立桿上、兩點間的距離為
，處到觀眾區底端
處的水平距離
為
．求:
（1）觀眾區的水平寬度；
（2）頂棚的處離地面的高度
．（
，
，結果精確到
）
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【題目】如圖，已知
中，
，D是線段AC上一點（不與A,C重合）,連接BD，將
沿AB翻折，使點D落在點E處，延長BD與EA的延長線交于點F，若
是直角三角形，則AF的長為_________.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C．
（1）如圖1，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P是第一象限拋物線上的一個動點，連接CP交x軸于點E，過點P作PK∥x軸交拋物線于點K，交y軸于點N，連接AN、EN、AC，設點P的橫坐標為t，四邊形ACEN的面積為S，求S與t之間的函數關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F是PC中點，過點K作PC的垂線與過點F平行于x軸的直線交于點H，KH＝CP，點Q為第一象限內直線KP下方拋物線上一點，連接KQ交y軸于點G，點M是KP上一點，連接MF、KF，若∠MFK＝∠PKQ，MP＝AE+
GN，求點Q坐標．
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【題目】拋物線y＝x2+bx+c經過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC＝90°，請指出實數m的變化范圍，并說明理由．
（3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點E與原點O重合，直線y＝kx+2（k＞0）與拋物線相交于點P、Q（點P在左邊），過點P作x軸平行線交拋物線于點H，當k發生改變時，請說明直線QH過定點，并求定點坐標．
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【題目】在“書香校園”活動中，某校為了解學生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學生進行調查，并繪制成部分統計圖表如下：
類別 | 家庭藏書m本 | 學生人數 |
A | 0≤m≤25 | 20 |
B | 26≤m≤50 | a |
C | 51≤m≤75 | 50 |
D | m≥76 | 66 |
根據以上信息，解答下列問題：
（1）該調查的樣本容量為 ，a＝ ；
（2）隨機抽取一位學生進行調查，剛好抽到A類學生的概率是 ；
（3）若該校有2000名學生，請估計全校學生中家庭藏書不少于76本的人數．
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【題目】如圖，六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形的對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度直尺，②保留必要的畫圖痕跡．
（1）在圖1中畫出一個45°角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；
（2）在圖2中畫出線段AB的垂直平分線．
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