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【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1: ,山坡坡面上E點處有一休息亭,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°,求樓房AB的高.(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)

【答案】樓房AB的高為(35+10)米.

【解析】試題分析:過點EEFBC的延長線于FEHAB于點H,根據CE=20米,坡度為i=1,分別求出EFCF的長度,在RtAEH中求出AH,繼而可得樓房AB的高.

試題解析:過點EEF⊥BC的延長線于FEH⊥AB于點H

Rt△CEF中,

i===tanECF

∴∠ECF=30°

EF=CE=10米,CF=10米,

BH=EF=10米,HE=BF=BC+CF=25+10)米,

Rt△AHE中,∵∠HAE=45°

AH=HE=25+10)米,

AB=AH+HB=35+10)米.

答:樓房AB的高為(35+10)米.

練習冊系列答案
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