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已知相交兩圓的半徑分別為5cm和4cm,公共弦長(zhǎng)為6cm,則這兩個(gè)圓的圓心距是    cm.
【答案】分析:先根據(jù)勾股定理,得圓心距的兩部分分別是4,,然后根據(jù)兩圓的位置關(guān)系確定圓心距.
解答:解:如圖,AB=6,O1A=5cm,O2A=4cm,
∵公共弦長(zhǎng)為6cm,
∴AC=3cm,AC⊥O1O2
∴O1C=4cm,O2C=cm,
則如圖1所示,當(dāng)公共弦在兩個(gè)圓心之間時(shí),圓心距=4+cm;
如圖2所示,當(dāng)公共弦在圓心的同側(cè)時(shí),圓心距=4-cm.
∴這兩個(gè)圓的圓心距是4±cm.
點(diǎn)評(píng):此題綜合運(yùn)用了相交兩圓的性質(zhì)以及勾股定理.注意此題應(yīng)考慮兩種情況.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、已知相交兩圓的半徑分別是5和8,那么這兩圓的圓心距d的取值范圍是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、已知相交兩圓的半徑分別為4和7,則它們的圓心距可能是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)(南區(qū))九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知相交兩圓的半徑分別為4和7,則它們的圓心距可能是( )
A.2
B.3
C.6
D.11

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年上海市六校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷(理科班用)(解析版) 題型:選擇題

已知相交兩圓的半徑分別為4和7,則它們的圓心距可能是( )
A.2
B.3
C.6
D.11

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年四川省中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

已知相交兩圓的半徑分別是5和8,那么這兩圓的圓心距d的取值范圍是( )
A.d>3
B.d<13
C.3<d<13
D.d=3或d=13

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