Question

某公司經營某種電子琴和洗衣機，市場需求量較大，每銷售出一臺電子琴，公司用于勞動力的投入500元，用于其他方面成本投入3000元，每銷售出一臺洗衣機，公司用于勞動力的投入1000元，用其他方面成本投入2000元。某月公司計劃供應這兩種產品12臺。且用于勞動力的投入不超過1.1萬元，用于其他方面成本投入不超過3萬元。

（1）請你根據要求，設計出該月電子琴和洗衣機的供應方案；

（2）若每銷售出一臺電子琴和洗衣機公司獲得的利潤分別為600元和800元，則該月公司選擇（1）中哪個方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）設該月供應電子琴臺，則供應洗衣機 臺。

由題意得

解這個不等式組得。

由可分別求得。

因此，該月可供應電子琴、洗衣機方案分別為2臺、10臺或3臺、9臺或4臺、8臺、或5臺、7臺或6臺、6臺。

（2）設該月可獲得利潤為元。

則。

，∴ 隨的增大而減小。又，

∴公司選擇供應2臺電子琴、10臺洗衣機時，

可獲得最大利潤為：（元）。