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（2000•吉林）如圖，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求證：△EAD≌△CAB．

【答案】分析：三角形全等條件中必須是三個元素，我們只要能證明∠EAD=∠CAB這一條件可用SAS判定兩個三角形全等．
解答：證明：∵∠EAC=∠DAB，
∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，
∴∠EAD=∠CAB，
又∵AE=AC，AD=AB，
∴△EAD≌△CAB．
點評：本題考查了全等三角形的判定；由∠EAC=∠DAB得出∠EAD=∠CAB是正確解決問題的關鍵，這種方法在三角形全等的證明中經常用到．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《二次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（2000•吉林）如圖，邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心在坐標原點上，點B在x軸的負半軸上．
（1）求出點A、點D、點E的坐標；
（2）求出圖象過A、D、E三點的二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：2000年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•吉林）如圖，邊長為2cm的正六邊形ABCDEF的中心在坐標原點上，點B在x軸的負半軸上．
（1）求出點A、點D、點E的坐標；
（2）求出圖象過A、D、E三點的二次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•吉林）如圖，一起重機的機身高21m，吊桿AB長36m，吊桿與水平線的夾角∠BAC可從30°升到80°．求起重機起吊的最大高度（吊鉤本身的長度和所掛重物的高度忽略不計）和當起重機位置不變時使用的最大水平距離（精確到0.1米，sin80°=0.9848，cos80°=0.1736，≈1.732）

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科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•吉林）如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC，直線XY切⊙O于點C，弦BD∥XY，AC、BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6cm，BC=4cm，求AE的長．

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科目：初中數學 來源：2000年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2000•吉林）如圖，⊙O中弦AB、CD相交于點P，PC=PD，PA=3cm，PB=4cm．那么CD的長為（ ）

A．4cm
B．2cm
C．4cm
D．2cm

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