數119很奇特：當被2除時，余數為1；當被3除時，余數為2；當被4除時，余數為3；當被5除時，余數為4；當被6除時，余數為5．問：具有這種性質的三位數還有哪些？
【答案】分析：被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5，就是這個數加上1能同時被2、3、4、5、6整除，即這個數同時是2、3、4、5、6的倍數，先找出2、3、4、5、6的最小公倍數60，設這個數為60x-1，然后分析是三位數的即可．
解答：解：這個三位數加上1，就能同時被2、3、4、5、6整除，即這個數同時是2、3、4、5、6的倍數，
而2、3、4、5、6的最小公倍數是60，設這個數為60x-1．
根據3位數的條件有：100≤60x-1≤999，
解得：2≤x≤16，
因為這些三位數是60x-1，2≤x≤16，
所以這些三位數是119，179，239，299，359，419，479，539，599，659，719，779，839，899，959．
故具有這種性質的三位數還有179，239，299，359，419，479，539，599，659，719，779，839，899，959．
點評：此題考查了帶余除法，解答本題關鍵是由被2除余1；被3除余2；被4除余3；被5除余4；被6除余5，就是這個數加上1能同時被2、3、4、5、6整除．然后找出2、3、4、5、6的最小公倍數60，設這個數為60x-1，進行分析是三位數的一共幾個．
