Question

如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=a，AC=b，當(dāng)CD=（ ）時(shí)，△CDB∽△ABC．

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意，只需根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，判斷兩三角形相似，根據(jù)勾股定理求得AB的表達(dá)式，再由兩邊對(duì)應(yīng)成比例求出CD．
解答：解：根據(jù)勾股定理得，AB=，
要使△CDB∽△ABC，那么CD：AB=BC：AC，
則，CD=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的判定：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似．