Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑為，AC=2，則sinB的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：求角的三角函數值，可以轉化為求直角三角形邊的比，連接DC．根據同弧所對的圓周角相等，就可以轉化為：求直角三角形的銳角的三角函數值的問題．
解答：解：連接DC．
根據直徑所對的圓周角是直角，得∠ACD=90°．
根據同弧所對的圓周角相等，得∠B=∠D．
∴sinB=sinD==．
故選A．
點評：綜合運用了圓周角定理及其推論．注意求一個角的銳角三角函數時，能夠根據條件把角轉化到一個直角三角形中．