Question

(本題10分）

已知點P的坐標為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數y = 的圖像上.小明對上述問題進行了探究，發現不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M1在第二象限.

（1）如圖所示，若反比例函數解析式為y= ，P點坐標為（1， 0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1，并寫出點M1的坐標；

（溫馨提示：作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！）

M1的坐標是     ▲     

（2） 請你通過改變P點坐標，對直線M1 M的解析式y﹦kx＋b進行探究可得 k﹦  ▲  ，   若點P的坐標為（m，0）時，則b﹦ ▲   ；

（3） 依據(2)的規律，如果點P的坐標為（6，0），請你求出點M1和點M的坐標．

 

Answer 1

 

（1）（－1，2）

（2）-1 ， m

（3）M1，M的坐標分別為（，），（，）

解析:解：（1）如圖；M1 的坐標為（－1，2）  ……2分

   （2）， …………………4分（各2分）

   （3）由（2）知，直線M1 M的解析式為

       則(，)滿足

       解得 ，

       ∴  ，

    ∴M1，M的坐標分別為（，），（，）．……………4分