Question

暑假期間，王紅隨爸爸媽媽到一個著名森林風(fēng)景區(qū)旅游，導(dǎo)游提醒大家上山要多帶一件衣服，并介紹山區(qū)氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，沿途王紅利用隨身帶的登山表（具有測定當(dāng)前位置的海拔高度和氣溫等功能）測得以下的數(shù)據(jù)：

海拔高度x（米）	300	400	500	600	700	…
氣溫y（℃）	29.2	28.6	28.0	27.4	26.8	…

（1）設(shè)海拔高度為x（米），氣溫為y（℃），根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線；
（2）觀察（1）中所畫出的圖象，猜想y與x之間函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；
（3）如果王紅到達(dá)山頂時(shí)，只告訴你山頂?shù)臍鉁貫?0.2℃，請計(jì)算此風(fēng)景區(qū)山頂海拔高度大約是多少米？

Answer 1

分析：（1）海拔每上升100米，溫度下降0.6度，所以可設(shè)為一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法求解；
（2）代入氣溫就可求出函數(shù)值即海拔高度x的值．

解答：解：（1）如圖所示；


（2）根據(jù)題意設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，

300k+b=29.2 400k+b=28.6

解得

k=-0.006 b=31

∴y=-0.006x+31；

（3）20.2=-0.006x+31
解得x=1800．
∴此風(fēng)景區(qū)海拔高度大約是1800米．

點(diǎn)評：本題主要考查點(diǎn)是待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式．