Question

今年是銅梁巴中建校30周年，為進一步美化校園環境，學校準備在校內一塊四邊形草坪（如圖）內栽上一棵銀杏樹，要求銀杏樹的位置點P到邊AB、BC的距離相等，并且P到點D的距離等于BC的一半．請用尺規作圖作出銀杏樹的位置點P（不寫已知、求作和作法，要求尺規作圖，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）．

Answer 1

解：如圖所示，點P所在的位置即為銀杏樹的位置．

分析：根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等，作∠ABC的平分線BE，作線段BC的垂直平分線，垂足為F，得到BC的一半，然后以點D為圓心，以BF為半徑畫弧，與BE相交于一點，這點即為所求作的銀杏樹的位置．
點評：本題考查了應用與設計作圖，主要利用了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，作線段的垂直平分線得到線段的一半的方法，角平分線的作法與線段垂直平分線的作法都是基本作圖，一定要熟練掌握．