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如圖，MN是⊙O的直徑，∠PBN=50°，則∠MAP=________度．

40
分析：根據圓周角定理求出弧MPN和弧NP的度數，求出弧MP的度數，根據圓周角定理求出∠PAM即可．
解答：∵MN是⊙O的直徑，
∴弧MPN的度數是180°，
∵∠PBN=50°，
∴弧PN的度數是100°，
∴弧MP的度數是180°-100°=80°，
∴∠MAP=40°，
故答案為40．
點評：本題考查了圓周角定理的應用，能熟練地運用定理進行推理和計算是解此題的關鍵，題目較好，具有一定的代表性，難度也適中．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CO，E是AO的中點，過點E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°．現把梯形ABCO放置在平面直角坐標系中，使點O與原點重合，OC在x軸正半軸上，點A、B在第一象限內．

（1）求點E的坐標；
（2）點P為線段EF上的一個動點，過點P作PM⊥EF交OC于點M，過M作MN∥AO交折線ABC于點N，連接PN．設PE=x．△PMN的面積為S．
①求S關于x的函數關系式；
②△PMN的面積是否存在最大值，若不存在，請說明理由．若存在，求出面積的最大值；
（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC）．現在開始操作：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動，直到點D與點C重合時停止（如圖2）．設運動時間為t秒，運動后的直角梯形為E′D′G′H′；探究：在運動過程中，等腰梯ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時間t的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖1，在平面直角坐標系內，直線l₁：y=-x+4與坐標軸分別相交于點A、B，與直線l₂：y=

x相交于點C．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖1，平行于y軸的直線x=1交直線l₁于點E，交直線l₂于點D，平行于y軸的直x=a交直線l₁于點M，交直線l₂于點N，若MN=2ED，求a的值；
（3）如圖2，點P是第四象限內一點，且∠BPO=135°，連接AP，探究AP與BP之間的位置關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知線段AB=4，點C是平面上一點（不與A，B重合），M、N分別是線段CA，CB的中點．
（1）當C在線段AB上時，如圖，求MN的長；

（1）當C在線段AB的延長線上時，畫出圖形，并求MN長；
（2）當C在直段AB外時，畫出圖形，量一量，寫出MN的長（不寫理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

△ABC與△A′B′C′是兩個直角邊都等于4厘米的等腰直角三角形，M、N分別是直角邊AC、BC的中點．△ABC位置固定，△A′B′C′按如圖疊放，使斜邊A′B′在直線MN上，頂點B′與點M重合．等腰直角△A′B′C′以1厘米/秒的速度沿直線MN向右平移，直到點A'與點N重合．設x秒時，△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為y平方厘米．

（1）當△A′B′C′與△ABC重疊部分面積為

平方厘米時，求△A′B′C′移動的時間；
（2）求y與x的函數關系式；
（3）求△A′B′C′與△ABC重疊部分面積的最大值．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖中ACB為教學樓的雙跑樓梯的截面圖，其中每級階梯寬MN為30cm，高AM為15cm，正中的休息平臺寬CD為2.6m，走廊AE與BG寬為1.5m．問：

(1)若每層樓高HF為3.6m，則每層樓應設多少級階梯？樓寬EF是多少？樓梯ACB的直扶手有多長？

(2)若每層樓有22級階梯，則6層的平頂樓有多高、多寬？

(3)樓梯的傾斜角是多少？

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如圖，MN是⊙O的直徑，∠PBN=50°，則∠MAP=________度．