Question

某校組織九年級師生共270人參觀市文博會，若單獨租用甲種客車，則剛好坐滿；若單獨租用乙種客車，則可以少租一輛，且余30個空座位．已知每輛乙種客車比甲種客車多15個座位．

（1）求甲、乙兩種客車每輛的座位分別有多少個；（4分）

（2）該校決定這次參觀活動同時租用這兩種車，其中乙種客車比甲種客車多租1輛，這樣要比單獨租用一種車輛節省租金．已知甲種客車的租金為每輛250元，乙種客車的租金為每輛300元，請你幫助計算本次參觀活動所需車輛的租金．（4分）

 

Answer 1

（1）解：設甲種客車每輛有a個座位，則乙種客車每輛有(a +15)個座位，根據題意

得…………………………………………1分

……………………………………………………………2分

解得：a₁ =45，a₂ =–90

經檢驗：a₁ =45，a₂ =–90都是原方程的根，但a₂ =–90不合題意，舍去

當a = 45時，a+15= 60……………………………………………………3分

答：甲種客車每輛有45個座位，乙種客車每輛有60個座位。……………4分

（2）解：設租用甲種客車x輛，則租用乙種客車 ( x + 1 ) 輛，根據題意得

………………………………………………………6分

解得：

∵x是正整數

∴x = 2 ……………………………………………………………………………7分

∴所需的租金為：（元）……………………… 8分

答：所需車輛的租金為1400元。

解析:略