Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，分別把轉盤A，B分成3等份和1等份，并在每一份內標上數字．游戲規則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所在區域的數字之積為奇數時，甲獲勝；當數字之積為偶數時，乙獲勝．如果指針恰好在分割線上時，則需重新轉動轉盤．

（1）利用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．

（2）這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你在轉盤A上只修改一個數字使游戲公平（不需要說明理由）．

Answer 1

【答案】（1）見解析，甲獲勝概率為；（2）這個游戲規則對甲、乙雙方不公平，將轉盤A上的數字2改為1，則游戲公平．

【解析】

（1）列表得出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數，再根據概率公式計算可得；

（2）先計算出數字之積為偶數的概率，判斷概率是否相等即可得知游戲是否公平．

解：（1）列表如下：

	﹣2	﹣3	2	3
1	﹣2	﹣3	2	3
2	﹣4	﹣6	4	6
3	﹣6	﹣9	6	9

由表可知，共有12種等可能結果，其中指針所在區域的數字之積為奇數的有4種結果，

所以甲獲勝概率為；

（2）∵指針所在區域的數字之積為偶數的概率為，

∴這個游戲規則對甲、乙雙方不公平，

將轉盤A上的數字2改為1，則游戲公平．