Question

已知一次函數y=（a-1）x+a（a為整數且a≠1）的圖象與x軸、y軸的交點分別為A、B，且△OAB的面積是正整數，則a=________．

Answer 1

2
分析：先確定A、B的坐標，再由△OAB的面積是正整數，求a的值．
解答：由題意可得A、B兩點的坐標為（-，0）、（0，a），
S_△AOB=AO•BO==||，
∵△OAB的面積是正整數，
而只有當a=2時，S_△AOB=2是正整數，
故a=2．
點評：本題主要考查了一次函數的增減性，也利用了三角形的面積計算，是一道難度中等的題目．