Question

已知方程2（x-1）+1=x的解與關于x的方程3（x+m）=m-1的解相同，求m的值．

Answer 1

分析：根據兩個方程的解相等，可分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于m的方程，從而可以求出m的值．

解答：解：方程2（x-1）+1=x，
解得，x=1，
解方程3（x+m）=m-1，
得x=

-2m-1

3

，
又因為方程2（x-1）+1=x的解與關于x的方程3（x+m）=m-1的解相同，
所以1=

-2m-1

3

，
解得：m=-2．

點評：本題考查同解方程的知識，解答此類題目的關鍵是把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法．