Question

如圖所示，矩形ABCD被分成六個大小不一樣的正方形，已知中間一個小正方形面積為4，能否求出矩形ABCD中最大正方形與最小正方形的面積之差？若能，請寫出解題過程；若不能，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

因為最小正方形的面積為4，所以其邊長為2，所以b＝a＋2，c＝b＋2＝a＋4，d＝c＋2＝a＋6． 　　因為c＋d＝b＋2a，所以a＋4＋a＋6＝a＋2＋2a，解得a＝8． 　　所以最大與最小正方形的面積之差為 　　(a＋6)2－4＝a2＋12a＋36－4＝a2＋12a＋32＝82＋12×8＋32＝192．