Question

已知2a²-a=2，求(

a-2

a2-4

+

3

a+2

)•a2的值．

Answer 1

分析：先把分母因式分解，再把括號內同分母進行加法運算得到原式=

4a2

a+2

，然后變形2a²-a=2得到2a²=a+2，最后利用整體思想計算即可．

解答：解：原式=[

a-2

(a+2)(a-2)

+

3

a+2

]•a²
=（

1

a+2

+

3

a+2

）•a²
=

4a2

a+2

，
當2a²-a=2時，2a²=a+2．
∴原式=

4a2

2a2

=2．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解，再進行通分或約分，得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．