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精英家教網如圖,正方形ABCD內接于⊙O,⊙O的半徑為2,若分別以AB,BC,CD,DA為折痕,將劣弧
AB
BC
CD
DA
向內對折,則圖中陰影部分的面積為
 
.(結果保留π)
分析:陰影部分的面積等于正方形ABCD的面積減去四個弓形的面積,而四個弓形的面積為圓的面積減去正方形的面積.
解答:解:由圓內接正方形的性質知,正方形的邊長等于半徑的
2
倍,
∴陰影部分的面積=(2
2
2-[4π-(2
2
2]=16-4π.
點評:本題利用了圓內接正方形的性質,圓的面積公式,正方形的面積公式求解.
練習冊系列答案
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19、如圖:正方形ABCD,M是線段BC上一點,且不與B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求證:AE2+CF2=AD2

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精英家教網如圖,正方形ABCD中,E點在BC上,AE平分∠BAC.若BE=
2
cm,則△AEC面積為
 
cm2

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精英家教網如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結論的個數是(  )
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖,正方形ABCD的邊長為4,將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處,該三角板的兩條直角邊與CD交于點F,與CB延長線交于點E,四邊形AECF的面積是
16

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如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG.
(1)若ED:DC=1:2,EF=12,試求DG的長.
(2)觀察猜想BE與DG之間的關系,并證明你的結論.

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同步練習冊答案
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