Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1，0)、B(0，2)，如果將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至CB，那么點C的坐標(biāo)是              ．

Answer 1

(-2,1)解析:
如圖，過點C作CD⊥y軸于點D，
∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，
在△ABO與△BCD中，∠CBD="∠BAO,∠BDC=∠AOB," BC=AB，
∴△ABO≌△BCD（AAS），∴CD=OB，BD=AO，∵點A（1，0），B（0，2），∴CD=2，BD=1，
∴OD=OB-BD=1，又∵點C在第二象限，∴點C的坐標(biāo)是（-2，1）．