Question

已知函數是關于x的二次函數．
（1）求m的值；
（2）當m取什么值時，此函數圖象的頂點為最低點？
（3）當m取什么值時，此函數圖象的頂點為最高點？

Answer 1

解：（1）根據二次函數的定義可知：m²+2m-6=2，m+2≠0，
解得：m=2或-4．
（2）當m=2時，拋物線的開口向上，有最小值，此函數圖象的頂點為最低點；
（3）當m=-4時，拋物線的開口向下，有最大值，此函數圖象的頂點為最高點．
分析：（1）根據二次函數的定義即可求出m的值；
（2）（3）根據二次函數的性質即可解答．
點評：本題考查了二次函數的定義及性質中的最值問題，屬于基礎題，注意掌握拋物線開口向上，有最小值；開口向下，有最大值．