Question

18、解方程16（x-2）²=64．

Answer 1

分析：將系數化為1后方程左邊為完全平方式，然后利用數的開方來解答．

解答：解：∵（x-2）²=4，
∴x-2=2或-2，
∴x₁=4，x₂=0．

點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．